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[摘要] 美元作為現(xiàn)實(shí)世界最主要、最穩(wěn)定的法定貨幣，美元指數(shù)的變化可能對(duì)比特幣的價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生影響。在比特幣日益成為美元資產(chǎn)的背景下，本文研究表明，比特幣價(jià)格波動(dòng)與美元指數(shù)呈現(xiàn)中度的負(fù)相關(guān)關(guān)系。
[關(guān)鍵詞] 比特幣價(jià)格，美元指數(shù)，負(fù)相關(guān)
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我們知道，黃金和美元指數(shù)呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)聯(lián)系。原因在于，國際上黃金一直以美元計(jì)價(jià)，黃金作為美元資產(chǎn)的替代投資工具，當(dāng)美元走勢(shì)強(qiáng)勁時(shí)，投資美元升值獲利的機(jī)會(huì)增大，投資者自然會(huì)追逐美元；相反，當(dāng)美元走勢(shì)疲軟時(shí)，投資者又會(huì)趨向于投資黃金，黃金價(jià)格強(qiáng)勁。比特幣被譽(yù)為“數(shù)字黃金”，和美元指數(shù)又有什么樣的聯(lián)系呢？這個(gè)問題值得比特幣投資者密切關(guān)注。
一般認(rèn)為，比特幣的內(nèi)在價(jià)值在于人們使用比特幣作為交換媒介，比特幣的主導(dǎo)需求是人們使用它作為交換媒介，而且隨著它作為交換媒介的范圍擴(kuò)大和預(yù)期增強(qiáng)，人們對(duì)比特幣的需求也會(huì)隨之增長。同時(shí)，作為最重要的數(shù)字貨幣，人們看好加密數(shù)字貨幣在未來的廣泛應(yīng)用前景，因此在資產(chǎn)配置里面持有部分比特幣成為一些投資者的重要選擇。然而，目前比特幣價(jià)格波動(dòng)劇烈，投資、投機(jī)和避險(xiǎn)等三大衍生需求深刻地影響比特幣的價(jià)格走勢(shì)：一是比特幣的供給恒定為2100萬枚，因此無可避免地會(huì)產(chǎn)生通貨緊縮，從而產(chǎn)生長期的投資需求；二是由于比特幣價(jià)格的劇烈波動(dòng)，博取價(jià)差、杠桿交易、合約交易等盛行，短期投機(jī)需求也很旺盛；三是由于法定貨幣升值或貶值預(yù)期、匯率波動(dòng)等影響，引起人們部分地賣出法幣-買入比特幣、或者賣出比特幣-買入法幣的避險(xiǎn)需求，這和黃金需求以及價(jià)格波動(dòng)比較類似，將比特幣稱為“數(shù)字黃金”有一定的道理。
美元作為現(xiàn)實(shí)世界最主要、最穩(wěn)定的法定貨幣，美元指數(shù)的變化反映美元的走強(qiáng)或走弱，可能會(huì)形成對(duì)比特幣市場的抽水或者放水，進(jìn)而對(duì)比特幣的價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生影響，本文即試圖探討比特幣價(jià)格波動(dòng)與美元指數(shù)的聯(lián)系問題。
一、問題導(dǎo)出和研究路徑
比特幣從2017年年底到2018年第三季度經(jīng)歷了一次波瀾壯闊的過山車行情。2017年12月17日，比特幣創(chuàng)下19875美元（火幣網(wǎng)價(jià)格，由東方財(cái)富choice數(shù)據(jù)提供，下同）的歷史高點(diǎn)，此后經(jīng)歷連續(xù)五天下跌后開始反彈，在2018年1月6日反彈至階段高點(diǎn)17457美元。2018年后，比特幣價(jià)格劇烈波動(dòng)，總體延續(xù)下跌趨勢(shì)，至6月25日創(chuàng)下5766美元年內(nèi)低點(diǎn)，此后有起有落，截至9月28日，報(bào)6621美元。與此同時(shí)，2018年美元指數(shù)也大幅波動(dòng)，從2017年11月7日的95.148點(diǎn)逐漸下跌到2018年2月15日的88.24點(diǎn)，此后低位橫盤一段時(shí)間，4月17日從89.125點(diǎn)逐漸回升到8月15日的96.984點(diǎn)，此后走向下跌，到9月20日觸及93.793的低點(diǎn)轉(zhuǎn)而反彈，9月28收?qǐng)?bào)95.141點(diǎn)，10月9日觸及96.155的高點(diǎn)，10月14日收?qǐng)?bào)95.241點(diǎn)，預(yù)計(jì)將來會(huì)在95點(diǎn)上下盤整一段時(shí)間。
美元指數(shù)上行反映美元走強(qiáng)，下行反映走弱。美元走強(qiáng)時(shí)，人們更傾向于持有美元，賣出資產(chǎn)和投資品；美元走弱時(shí)，則傾向于買入資產(chǎn)和投資品。當(dāng)然，任何事物都不是絕對(duì)的，兩者的關(guān)聯(lián)有時(shí)候也可以觀察到例外的現(xiàn)象。如果將比特幣看作是一種滿足避險(xiǎn)需求等的投資品，從理論上來說，美元指數(shù)上漲，比特幣價(jià)格下跌。
因此，本文研究的假設(shè)為：美元指數(shù)下跌，比特幣價(jià)格上升（或者美元指數(shù)上漲，比特幣價(jià)格下跌）。
為了論證這一假設(shè)，作者從東方財(cái)富choice數(shù)據(jù)截取了2018年1月1日至9月28日的比特幣價(jià)格數(shù)據(jù)和美元指數(shù)數(shù)據(jù)，以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。另外，由于美元指數(shù)在周六周日沒有交易，數(shù)據(jù)缺失，作者將周五和下周一的數(shù)據(jù)均值作為周六周日的數(shù)據(jù)，以此形成和比特幣一致的每日連續(xù)數(shù)據(jù)。
同時(shí)，作者認(rèn)為買賣美元和買賣比特幣都是非常便利的，沒有時(shí)間的摩擦和滯怠，因此在方法上，擬采用一元回歸分析方法等進(jìn)行分析。
二、數(shù)據(jù)分析及結(jié)果
以美元指數(shù)為自變量，以比特幣價(jià)格為因變量，作者對(duì)2018年1月1日-9月28日的美元指數(shù)和比特幣價(jià)格進(jìn)行了一元回歸分析，結(jié)果圖示如下（圖1）：
圖1 比特幣價(jià)格和美元指數(shù)的對(duì)照?qǐng)D
根據(jù)圖1，在置信度為95%的水平下，比特幣價(jià)格和美元指數(shù)之間存在Y=-512.02X+55745的負(fù)相關(guān)關(guān)系。其中，Y為比特幣價(jià)格，X為美元指數(shù)。
進(jìn)一步分析來看，圖1中比特幣價(jià)格和美元匯率的相關(guān)系數(shù)R = 0.5463，因變量和自變量的相關(guān)程度為中度相關(guān)；測定系數(shù)R2?= 0.2984，說明回歸方程的擬合優(yōu)度較低。統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為，回歸中|R|大于等于0.8時(shí)為兩變量間高度相關(guān)、|R|大于等于0.5小于0.8時(shí)認(rèn)為兩變量中度相關(guān)、|R|大于等于0.3小于0.5時(shí)認(rèn)為兩變量低度相關(guān)或弱相關(guān)、|R|小于0.3說明相關(guān)程度為極弱相關(guān)或無相關(guān)。
圖1中相關(guān)系數(shù)R = 0.5463，|R|大于0.5，可以認(rèn)為比特幣價(jià)格和美元匯率之間存在中度的負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，從回歸結(jié)果來看，本文的研究假設(shè)得到有效的支持。
為了進(jìn)一步探討美元指數(shù)與比特幣價(jià)格波動(dòng)的關(guān)系，作者將每日美元指數(shù)波動(dòng)的差值乘以10000（即常說的BP差值、基點(diǎn)）和每日比特幣價(jià)格波動(dòng)的差值乘以10（放大10倍便于直觀圖示）進(jìn)行比較，結(jié)果如下圖所示（圖2）：
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圖2 美元指數(shù)差值和比特幣價(jià)差比較
對(duì)圖2進(jìn)行觀察，可以看出：（1）美元指數(shù)變動(dòng)方向和比特幣價(jià)差變動(dòng)方向的有一定的規(guī)律性，主要呈現(xiàn)反向運(yùn)動(dòng)規(guī)律，例如圖中的1月10日、3月14日、5月16日、6月30日、9月19日前后；但是某些時(shí)候也呈現(xiàn)同向運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，不過發(fā)生次數(shù)不多，幅度一般也不大；（2）2018年7月之后，無論美元指數(shù)還是比特幣價(jià)格，波動(dòng)幅度都有所降低，既說明二者具有一定的聯(lián)系，也說明美元和比特幣都面臨一個(gè)方向的選擇；（3）結(jié)合美元仍然處于加息周期的因素來看，下一步美元指數(shù)走強(qiáng)的概率會(huì)大一些，但是比特幣是否走弱不好判斷，畢竟二者只是中度偏低地相關(guān)。
綜合圖1回歸分析和圖2比較分析，可以認(rèn)為：（1）比特幣價(jià)格波動(dòng)和美元指數(shù)變化呈現(xiàn)中度的負(fù)相關(guān)關(guān)系，美元走強(qiáng)部分地引起比特幣價(jià)格下跌，美元走弱部分地引起比特幣價(jià)格上升；（2）隨著時(shí)間推移，比特幣價(jià)格波動(dòng)和美元指數(shù)漲跌的幅度都有所下降，可能面臨著變化方向的選擇；（3）本文僅截取了2018年前三季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從更長歷史來看，比特幣價(jià)格波動(dòng)和美元指數(shù)的關(guān)聯(lián)性很弱，但是不排除在某些階段、某些時(shí)點(diǎn)形成某種聯(lián)系。
三、幾點(diǎn)思考
人類自進(jìn)入紙鈔時(shí)代以來，法定貨幣持續(xù)貶值，即使是美元這樣的主流法幣，1980年以來的年均通貨膨脹率也超過了2%。中本聰創(chuàng)造比特幣，目的是對(duì)抗法幣的通貨膨脹，減少人們被迫交納的鑄幣稅，但是又走向了事物的反面，固定數(shù)量的比特幣必然存在通貨緊縮。貨幣理論認(rèn)為，貨幣恰好滿足現(xiàn)實(shí)流通需要的時(shí)候既不會(huì)通脹也不會(huì)通縮，而這個(gè)數(shù)量是很難準(zhǔn)確估算的。下面，就比特幣和美元等法幣的關(guān)聯(lián)關(guān)系，作者分享幾點(diǎn)思考如下：
（1）美聯(lián)儲(chǔ)發(fā)行美元錨定的是通貨膨脹率，一般認(rèn)為通脹率超過3%即必須干預(yù)（實(shí)際美聯(lián)儲(chǔ)一般在通脹率超過2%就會(huì)加息），因此美元指數(shù)是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)。長期來看，美元指數(shù)總是圍繞100點(diǎn)上下波動(dòng)，而比特幣價(jià)格卻沒有上限。因此，100年后美元指數(shù)可能變化不大，比特幣價(jià)格則存在無限的可能，我們將二者聯(lián)系在一起，得出的結(jié)論可能僅適用于某些階段、某些時(shí)點(diǎn)。
（2）比特幣價(jià)格波動(dòng)受到多重、復(fù)雜因素的影響，絕非單個(gè)因素能夠完全解釋得了的。對(duì)于美元指數(shù)，我們既要看到比特幣價(jià)格與美元指數(shù)的中度負(fù)相關(guān)性，也要看到比特幣價(jià)格波動(dòng)的其它因素，如政策鼓勵(lì)和打壓、事件驅(qū)動(dòng)、投資者偏好以及心理預(yù)期變化等。只有將多因素、多視角綜合在一起，才可能形成比特幣價(jià)格波動(dòng)的一些準(zhǔn)確判斷。但即使是這樣，漲跌方向、時(shí)點(diǎn)、幅度判斷錯(cuò)誤也很常見，就交易的角度而言，只要判斷正確的概率超過50%，投資者即有機(jī)會(huì)戰(zhàn)勝大盤，取得正收益。通過制定正確的交易策略，例如恰當(dāng)?shù)闹箵p和止盈、適合自己的資金杠桿等，從而形成自己的投資理念，并長期堅(jiān)持和實(shí)踐，可能會(huì)較好的收益。
（3）即使是同一事件，引起對(duì)美元指數(shù)和比特幣價(jià)格波動(dòng)的作用力度也是不同的。從目前來看，對(duì)于美元區(qū)以外的經(jīng)濟(jì)體而言，持有美元的避險(xiǎn)需求大于持有比特幣的避險(xiǎn)需求。2018年10月初股市巨震，比特幣反而下跌，有人認(rèn)為比特幣的避險(xiǎn)功能出現(xiàn)了異常，其實(shí)由于避險(xiǎn)，可能人們更傾向于持有美元（期間美元指數(shù)波幅較小），比特幣下跌基本符合預(yù)期。但是比特幣的避險(xiǎn)功能也不容忽視，所以又有15日的大幅反彈。當(dāng)然，這樣解釋并不全面（多數(shù)認(rèn)為比特幣的反彈和做空USDT有關(guān)），也有馬后炮的嫌疑，讀者大可一笑而過。
（4）值得深思的是美元、人民幣匯率和比特幣價(jià)格三者之間的聯(lián)系。美元指數(shù)明顯地影響美元兌人民幣匯率和比特幣價(jià)格，問題在于：一是美元強(qiáng)則人民幣匯率跌，人民幣匯率跌則比特幣價(jià)格走高，→美元強(qiáng)，比特幣價(jià)格走高？二是美元強(qiáng)則比特幣價(jià)格走低，人民幣匯率漲比特幣價(jià)格走低，→美元強(qiáng)，人民幣匯率漲？這種推論是不太成立的。美元、人民幣匯率和比特幣價(jià)格三者之間看起來有點(diǎn)類似于蒙代爾不可能三角，不可能三者都漲，也不可能三者都跌，當(dāng)然，這還需要更多的時(shí)間觀察。用動(dòng)態(tài)均衡理論來解釋的話，三者相互博弈，形成均衡→不均衡→均衡的循環(huán)，可以看主導(dǎo)因素：美元大漲，比特幣跌，人民幣匯率跌；人民幣匯率大跌，美元漲，比特幣漲；比特幣大漲，美元跌，人民幣匯率跌。這種現(xiàn)象是極有可能的。
作者在上篇拙文《比特幣價(jià)格波動(dòng)與人民幣匯率的聯(lián)系》中論述了人民幣匯率和比特幣價(jià)格之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，負(fù)相關(guān)系數(shù)為0.4316；本文分析美元指數(shù)和比特幣價(jià)格之間的負(fù)相關(guān)系數(shù)為0.5463，說明美元兌人民幣匯率對(duì)比特幣價(jià)格波動(dòng)的影響小于美元指數(shù)對(duì)比特幣價(jià)格波動(dòng)的影響。原因在于，美元在比特幣交易中更占主流，比特幣逐漸向美元計(jì)價(jià)資產(chǎn)邁進(jìn)，這和我國政府對(duì)比特幣等數(shù)字貨幣主要持否定態(tài)度有關(guān)。
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